Estamos en el siglo VI antes de Cristo.
Pitágoras, huyendo de Polícrates, el tirano que reinaba en la isla griega de Samos, se establece en Crotona, Italia, y funda la "Hermandad Pitagórica", una escuela de filosofía y matemáticas, una especie de secta de la que él era el gran maestro.Trataban de explicar la vida mediante números, de ahí que el principio básico de la hermandad fuera: "Todo es número". Se comunicaban mediante un símbolo secreto: la estrella de 5 puntas, que se obtiene trazando las diagonales de un pentágono regular.
Estudiándola descubieron que, si divides en cualquier pentágono regular el valor de la diagonal entre el valor del lado, el número que obtienes es siempre el mismo, 1,61803.........................
Habían encontrado el número de oro, al que nosotros llamaremos Phi en honor al escultor Fidias, que tanto lo utilizó, y representaremos con la letra griega ø, la inicial del nombre de "Phidias" en griego.
Pero algo les desconcertó: hasta entonces, todos los números conocidos podían expresarse como un cociente entre dos números naturales, ese número no.
Era inexplicable para ellos, atentaba contra su propia concepción del mundo, así que incluso decidieron ocultarle a la sociedad que habían descubierto un nuevo tipo de números, los números irracionales.
Muchos otros son los ejemplos en los que hallamos Phi, como este:
Vamos a resolver la ecuación de segundo grado siguiente: x2=x+1 Para ello puedes necesitar conocer algo acerca de las ecuaciones de segundo grado. Pasamos todo al primer miembro x2-x-1=0 Utilizando la fórmula queda  Elegimos sólo la solución positiva  |
El número de oro también se hace presente en un segmento llamado áureo:
AB/AC sea igual al número de oro. Con este segmento podemos construir un rectángulo áureo. Este segmento constituye la proporción áurea.  |
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